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Beziehungen gibt es letztlich nur in Räumen.
Auch in der Zeitdimension, wo die zentrale Beziehung diejenige zwischen Ereignissen ist und dadurch Prozesse erzeugt werden, können die Prozesse als Bewegung im Zeitraum verstanden werden.
Das NTD braucht einen Raumbegriff - und erzeugt damit auch einen Beziehungs- und Ebenenbegriff -, der für die Individuen und sozialen Gemeinschaften in der alltäglichen Praxis handlungsleitend und orientierungsrelevant für die Wahrnehmung ist.
Diese Notwendigkeit ergibt sich aus der Überzeugung des NTD, daß jede Praxis - und damit auch das Denken - eine räumliche, dreidimensionale Architektur besitzt.
Dazu eignet sich der Raumbegriff der Euklidischen Geometrie am besten. Er wird ergänzt durch den kartesischen Koordinatenraum und einen integralen Volumenraum → Raum.
Nach der klassischen Euklidischen Geometrie wird eine Ebene wird durch mindestens drei Punkte erzeugt, die nicht auf einer Linie liegen. Wir haben dann mindestens drei Beziehungen/Geraden zwischen Punkten und nennen dies eine Struktur.
Die z-Achse/Koordinate wird im NTD tektonische Dimension genannt.
Die horizontale Ebene wird, dem allgemeinen Sprachgebrauch folgend, deshalb auch als strukturelle Ebene bezeichnet.
Strukturen können endlich oder offen sein. Endliche Strukturen bezeichnet das NTD als (zweidimensionale) Systeme.
Die (horizontale) Ebene kann - nach anderer mathematischer Vorstellung - auch als (zweidimensionale) Fläche in einen dreidimensionalen Raum verstanden werden. Ebenen sind für das NTD 2D-Modelle und deshalb werden auch i.d.R. keine Unterschiede zwischen Ebenen und Flächen gemacht. Allerdings können nach mathematischen Verständnis die Flächen gekrümmt sein. Die Vorstellung einer gekrümmten Fläche ist hilfreich, wenn wir uns die Prämierung von Faktoren der Trias vorstellen wollen. Ein prämierter Faktor liegt zwar auf der horizontalen Ebene der Trias, ist aber "näher" am Objekt, vererbt mehr seiner Bedeutungen an das Objekt als die anderen Faktoren. Die Ebene ist nach oben gekrümmt.
Das Körpermodell der Basistriade
Die dreidimensionale Architektur des Kosmos und seiner Komponenten soll sich in den Modellen des NTD spiegeln.
Die Anweisung hierzu gibt das Metamodell der Basistriaden. Es ist ein 3D-Modell. Euklid würde vermutlich von einem Tetraeder sprechen.
Die Punkte sind die Elemente der Trias:Objekt, drei Faktoren und 3 Cluster mit einer offenen Menge an Punkten, den Merkmalen der Faktoren.
Die Geraden/Linien widerspiegeln die Beziehungen der Elemente.
Die Höhe des Tetraeders bezeichnet das NTD als vertikale oder tektonische Dimension. Ihre Skalierung bezeichnet in den Triaden - meist - logische (klassifikatorische) Ebenen.
Alle vertikalen Beziehungen im Metamodell der Basistriade sind auch Abstraktionsbeziehungen.
Es werden also Informationen von der Trias ausgewählt, abstrahiert und auf der Objektebene zu einem Objekt zusammengefügt. Ebenso führt die selektive Abstraktion von Merkmalen aus den Clustern zur Bestimmung der Trias.
Alle Faktoren liegen auf einer logischen Ebene und alle Cluster auf einer anderen. Die Beziehungen zwischen den Ebenen werden vertikale Beziehungen genannt.
Das NTD begrenzt die Anzahl der horizontalen Ebenen für die Basistriaden auf drei: Objekt-, Faktoren- und Merkmalebene.
Auf der sogenannten Objektebene gibt es nur das Objekt und keine horizontale Beziehung.
((Die Objektebene ist demnach im Sinne der Ebenengeometrie keine Ebene sondern nur ein Punkt auf der vertikalen, tektonischen Ebene.?)
Die horizontale Struktur der Faktorenebene heißt Trias. Jede Trias besitzt eine horizontale Struktur. Die Faktorenebene ist eine endliche Fläche.
Die Trias ist eine Struktur aus drei untereinander mit Geraden (nicht linear) verbundenen Punkten auf einer horizontalen Ebene, ist also ein zweidimensionales System.
Die Merkmalebene hat keine endliche Menge an Punkten. Aber es gibt drei Cluster, d.h. untereinander verbundene Punkte. Die Menge ist offen/abzählbar unendlich? Zwischen den Clustern selbst bestehen keine Verbindungen. Die Merkmalebene hat eine unendliche Ausdehnung.
Das 3D-Modell der Basistriade ist ein Tetraeder mit dem Objekt an der Spitze. Die Basis bildet die horizontale Ebene mit der Trias. Jeder Faktor der Trias ist vertikal mit Cluster verbunden, die auf einer unendlichen horizontalen Ebenen (oder Fläche?) liegen.